Об исследовании конкуренции в задачах оптимального распределения ресурсов

Цель. Рассмотреть вопросы оценки параметров в задачах оптимального распределения ресурсов на введенный ранее показатель конкуренции. Провести анализ влияния размерности, ресурсных ограничений, ряда других факторов на показатель конкуренции. С помощью примеров охарактеризовать связь показателя с экстремумом целевой функции, ограничениями и двойственными оценками.

Задачи. Рассмотреть случаи, когда показатель конкуренции улавливает изменение исходных данных, которое невозможно оценить на основе традиционных показателей анализа и оценок: максимума целевой функции, оптимального решения, множителей Лагранжа или двойственных переменных. На примерах и в общем случае выявить связь показателя конкуренции с оптимумом целевой функции и двойственными переменными, показать, что анализ результатов решения задачи становится более емким и информативным, если к нему присоединить фактор «конкурентности» переменных. Определить закономерности между эффективностью, конкуренцией, ресурсными ограничениями и двойственными оценками.

Методология. В основе выбранного показателя конкуренции для задач оптимального распределения ресурсов находится понятие «жесткость отбора» конкурентов, претендующих на ресурсы. Их расчет проводится в полном соответствии с известными условиями оптимальности для задач данного класса и позволяет трактовать результаты оптимизации как меру соперничества за ресурсы.

Результаты. В приведенных примерах, отражающих линейные и нелинейные функции, находит отражение взаимосвязь показателя конкуренции с двойственными оценками, ресурсными ограничениями и эффективностью. Доказано, что показатель конкуренции логично вписывается в традиционный анализ результатов решения задачи линейного и нелинейного программирования с учетом двойственности.

Выводы. Рассматриваемые в статье показатели конкуренции могут быть включены в стандартный анализ решения задач оптимального распределения ресурсов, предусматривающий отыскание экстремума, поиск оптимального плана, анализ устойчивости, пределов, двойственных оценок, меры дефицитности ресурсов. Присоединение к анализу показателя конкуренции, как доказано на примерах, не только делает анализ результатов более емким и информативным, но и позволяет обнаружить закономерности между конкуренцией и эффективностью, подобные тому, когда снятие барьеров и ограничений в экономике приводит к ее оживлению, а сокращение ресурсов вызывает обострение конкуренции.

1. Баркалая О. Г. Понятие конкуренции в задачах оптимального распределения ресурсов и методы ее оценки // Экономика и управление. 2021. Т. 27. № 9. С. 734–740. DOI: 10.35854/1998-1627-2021-9-734-740

2. Таха Х. А. Исследование операций. 10-е изд / пер. с англ. СПб.: Диалектика, 2019. 1056 с.

3. Зайченко Ю. П. Исследование операций: учеб. пособие. 2-е изд. Киев: Вища школа, 1979. 392 с.

4. Вагнер Г. Основы исследования операций. В 3 т. Т. 1 / пер. с англ. Б. Т. Вавилова. М.: Мир, 1972. 335 с.

5. Данскин Дж. М. Теория максимина и ее приложение к задачам распределения вооружения / пер. с англ. М. В. Воронова. М.: Советское радио, 1970. 200 с.

6. Трухаев Р. И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981. 257 с.

7. Зенкевич Н. А. Губар Е. А. Практикум по исследованию операций: учеб. пособие. СПб.: Золотое сечение, 2007. 170 с.

8. Акофф Р. Л., Сасиени М. В. Основы исследования операций / пер. с англ. В. Я. Алтаева. М.: МИР, 1971. 534 с.

9. Саати Т. Л. Математические методы исследования операций / пер. с англ. Ю. М. Певницкого и др. М.: Воениздат, 1963. 420 с.