Понятие конкуренции в задачах оптимального распределения ресурсов и методы ее оценки

Цель. Определить понятие конкуренции в задачах оптимального распределения ресурсов. Сформулировать ее показатели непосредственно в математической постановке задачи, отражающие конкуренцию в практических задачах.

Задачи. Выявить математические показатели, характеризующие уровень конкуренции в оптимизационных задачах по распределению ресурсов. Показать на примерах адекватность и чувствительность выбранных показателей конкуренции для различных экономических ситуаций.

Методология. В основе выбранных показателей конкуренции в данных задачах находится понятие «жесткость отбора» конкурентов, претендующих на ресурсы. Их расчет проводится в полном соответствии с известными методами оптимизации и условиями оптимальности для задач данного класса и позволяет трактовать результаты оптимизации как меру соперничества за ресурсы.

Результаты. Определены и формализованы два типа показателей конкуренции в задачах оптимального распределения ресурсов для линейных и нелинейных случаев. Показаны на примерах зависимости эффективности от различного состава конкурентной среды. Представлены зависимости «жесткости отбора» конкурентов в условиях сокращения ресурсов.

Выводы. Рассматриваемые в статье показатели конкуренции могут быть включены в стандартный анализ решения задач оптимального распределения ресурсов, предусматривающий отыскание экстремума, поиск оптимального плана, анализ устойчивости, пределов, влияния ограничений на целевую функцию, двойственные оценки, меру дефицитности ресурсов и т. д. Если к подобному анализу присоединить и показатель конкуренции, то получаем еще один фактор для анализа, который при прочих равных условиях может стать существенным. Возможно применение показателя конкуренции как при многошаговой процедуре нахождения экстремума функции (например, как дополнительный критерий выбора свободной переменной), так и при анализе результатов решения задачи.

1. Таха Х. А. Исследование операций / пер. с англ. СПб.: Диалектика, 2019. 1056 с.

2. Зайченко Ю. П. Исследование операций. Киев: Вища школа, 1979. 391 с.

3. Зенкевич Н. А., Марченко И. В. Экономико-математические методы. Рабочая тетрадь № 2. СПб.: Изд-во Международного банковского института, 2005. 90 с.

4. Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций / пер. с англ. М.: МИР, 1971. 536 с.

5. Данскин Дж. М. Теория максимина и ее приложение к задачам распределения вооружения / пер. с англ. М. В. Воронова. М.: Советское радио, 1970. 200 с.

6. Саати Т. Л. Математические методы исследования операций / пер. с англ. М: Воениздат, 1963. 420 с.

7. Трухаев Р. И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981. 257 с.