Теоретико-статистическое моделирование использования экспериментальных данных с целью построения математически интерпретированных взаимосвязей динамических элементов мезо- и макроуровней современной экономики

В статье описаны экономико-математические предпосылки организации экспериментов с целью систематизации эмпирических данных, которые могут быть заложены в математическую интерпретацию моделей как внутренних взаимосвязей между динамическими элементами экономических систем различных уровней, так и при моделировании внешних воздействий на всю систему национальной экономики, что в конечном счете позволит построить численную реализацию решения задачи динамической устойчивости механизма национальной экономики под воздействием внешних факторов стохастической природы.

Цель. Представить обоснованный с позиций теоретической статистики аппарат обобщения дискретных экспериментальных данных, изученных в форме одного и нескольких факторов, как независимых, нормально распределенных случайных величин с одинаковыми дисперсиями, который может быть использован при построении экономико-математических моделей внутренних взаимосвязей в сложных динамических экономических системах в сочетании с возможностью проверки устанавливаемых в процессе такого моделирования статистических гипотез.

Задачи. Интерпретировать эти исследования при помощи аппарата современной математики и совокупности математических и инструментальных ме тодов в экономике, что позволит современному эко номисту-теоретику относительно быстро перейти к практическим методам и приемам получения всего спектра необходимых математических зависимостей (функций) для численной реализации решения задачи динамической устойчивости и анализа проблемы пограничных состояний механизма национальной экономики под воздействием факторов внешней стохастической природы.

Методология. В методологическом отношении автор апеллирует к проблеме синтеза дискретных экспериментальных данных, теоретико-статистическая интерпретация которых формирует базу, необходимую для относительно точных математических выводов функциональных зависимостей, находящихся в основаниях математической теории устойчивости и переходных процессов в сложных многоуровневых иерархических системах.

Результаты. В процессе исследования автор приходит к тому, что процесс организации и планирования экспериментов в теоретико-статистическом плане является предшествующим этапом, необходимым для получения статистически значимых совокупностей методов и приемов, при помощи которых конкретизируются, уточняются, проверяются статистические гипотезы, являющиеся фундаментом при выводе спектральных функций, моделирующих всю систему внутренних и внешних факторов, обеспечивая численное решение задачи динамической устойчивости сложной и многоуровневой национальной экономической системы.

Выводы. В результате проведенного исследования обобщены задачи, состоящие в проверке гипотезы о равенстве средних значений нескольких нормально распределенных случайных величин с одинаковой дисперсией для случаев учета одного и многих факторов на всю систему в целом; показано, что можно проверять справедливость гипотез о равенстве средних значений многих факторов при помощи закона Беренса–Фишера–Снедекора. Величина несмещенной оценки дисперсии сравнивается с оценкой, найденной по закону Беренса–Фишера– Снедекора, что позволяет принимать или отвергать гипотезу в зависимости от того, существенно или нет она отклоняется от единицы отношения последней оценки к оценке остаточной дисперсии. На основании этой информации можно строить корректные функцио нальные зависимости, связывающие в определенных допущениях управляющие и управляемые параметры экономических систем, даже при наличии условий неопределенности.

1. Колемаев В. А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем: Учебник. М.: Юнити-Дана, 2005. 295 с.

2. Fisher R. A. The design of experiments. London: Oliver and Boyd, 1935. 260 p.

3. Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. 2-е изд., М.: ФИЗ МАТЛИТ, 2012. 816 с.

4. Mann H. B. Analysis and design of experiments: Analysis of variance and analysis of variance designs. N. Y.: Dover publications, 1949. 195 p.

5. Fréchet M. Généralités sur les probabilités. Eléments aléatoires. 2nd ed. Paris: Gauthier-Villars, 1950. 355 p.