Обоснование метода максимального правдоподобия как теоретико-статистический инструмент оценивания экономической информации

В статье представлены два предельных случая оценивания информации, которая может иметь экономическое значение, причем это оценивание проведено при помощи формального применения метода максимального правдоподобия, широко используемого в теоретической и прикладной статистике. Цель. Представить два случая оценивания - дискретный и непрерывный, которые выведены в работе в форме процедур для определения параметра, при помощи которого оценивается количество информации, извлекаемой из произвольной заданной статистической выборки, фиксируемой в результате наблюдения над массовым явлением или процессом. Задачи. Интерпретировать эти исследования при помощи аппарата современной математики и совокупности математических и инструментальных методов в экономике, что позволит современному экономисту-теоретику ориентироваться в методологических конструкциях, дающих понимание о предмете и методе современных экономических исследований применительно к сложным экономическим процессам оценивания информации. Методология. В методологическом отношении проведен детальный анализ различий в изучении метода максимального правдоподобия для дискретных и непрерывных процессов. Показано, что в предельных случаях перехода дискретное и непрерывное представляют собой некое многоединство математического континуума, который формально и зафиксирован в работе. Результаты. В процессе исследования автор приходит к тому, что метод максимального правдоподобия рекомендует выбрать в качестве аргумента функции правдоподобия θ наименьшее из возможных значений, при которых плотность вероятности рассмотренных выборочных значений положительна. Полученная оценка указанного параметра, как следует из доказанного, позволяет извлечь из выборки искомое количество информации. Выводы. Предельным законом для нормального p -векторного пространства выборок H n оказывается p -мерный нормальный закон, определяемый специальной ковариационной матрицей J .Так как компоненты выборки в прикладных экономических задачах имеют овеществленный и вполне материальный смысл, то извлеченная информация, в конечном счете, позволит в определенных допущениях управлять заданными экономическими системами, даже при наличии условий неопределенности.

statistical sample, distribution function, discrete and continuous distribution, likelihood function, amount of data, economic interpretation of data, статистическая выборка, функция распределения, дискретные и непрерывные распределения, функция правдоподобия, количество информации, экономическая интерпретация информации

1. Levy P. Theorie de l’Addition des Variables Aleatoires. 2nd ed. Paris: Gauthier-Villars, 1954. 334 p.

2. Blanc-Lapierre A., Fortet R. Theorie des Fonctions Aleatoires. Paris: Masson et Cie., 1953. 694 p.

3. Frechet M. Generalites sur les probabilites. Elements aleatoires. 2nd ed. Paris: Gauthier-Villars, 1950. 355 p.

4. Borel E. et autres. Traite du Calcul des Probabilites et de ses application. 4 volumes. Paris: Gauthier-Villars, 1952.