Оптимизационная конкуренция и игровые модели в экономике

Цель. Рассмотреть взаимосвязь между введенным ранее в статьях автора показателем оптимизационной конкуренции и широко распространенными в экономике игровыми моделями, в частности матричными играми с нулевой суммой.
Задачи. Определить количественную взаимосвязь между решениями игровых моделей и оптимизационной конкуренцией, позволяющую по-новому трактовать результаты игровых моделей в экономике; соотнести оптимальные стратегии в игровых моделях с показателем оптимизационной конкуренции.
Методология. На основе анализа проведено исследование взаимосвязи между введенным ранее показателем конкуренции (оптимизационной конкуренции) и игровыми моделями. На примерах установлена количественная связь оптимизационной конкуренции с результатами матричных игр с нулевой суммой в чистых и смешанных стратегиях.
Результаты. Ряд игровых моделей предполагают применение методов оптимизации, то есть методов линейного программирования, в матричных играх со смешанными стратегиями. Поскольку введенный ранее показатель оптимизационной конкуренции разработан именно для оптимизационных задач, то становится целесообразным исследование взаимосвязи между ним и решением игровых задач. Идея заключается в том, чтобы сопоставить расчеты показателя оптимизационной конкуренции с результатами игровых моделей. На примерах показаны закономерности того, как изменяется показатель оптимизационной конкуренции в зависимости от различного рода игровых моделей, в частности матричных игр. Определены различия и особенности в случаях матричных игр в чистых и смешанных стратегиях.
Выводы. Показана связь оптимизационной конкуренции с результатами матричных игр с нулевой суммой. «Чистый выигрыш» (или называемые в игровых экономических моделях «чистые стратегии») возможен только при ненулевой оптимизационной конкуренции, а средний, ожидаемый, с вероятностью, в зависимости от матрицы платежей, может сопровождаться как нулевой, так и ненулевой конкуренцией. Иными словами, чистый выигрыш требует того, чтобы конкуренция была наибольшей при других равных условиях. Данный подход позволяет по-новому подойти к трактовке результатов игровых моделей, в частности матричных игр с нулевой суммой. Сегодня результатом игры является лишь ее цена, определяемая в чистых или смешанных стратегиях. Но приведенные результаты говорят о том, что значение цены игры целесообразно сопоставлять со значением оптимизационной конкуренции, что дает дополнительную информацию для анализа в игровых экономических моделях.

1. Баркалая О. Г. Понятие конкуренции в задачах оптимального распределения ресурсов и методы ее оценки // Экономика и управление. 2021. Т. 27. № 9. С. 734–740. DOI: 10.35854/1998-1627-2021-9-734-740

2. Баркалая О. Г. Об исследовании конкуренции в задачах оптимального распределения ресурсов // Экономика и управление. 2022. Т. 28. № 4. С. 359–368. DOI: 10.35854/1998-1627-2022-4-359-368

3. Вагнер Г. Основы исследования операций: в 3 т. Т. 1 / пер. с англ. М.: Мир, 1972. 335 с.

4. Трухаев Р. И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981. 257 с.

5. Зенкевич Н. А., Губар Е. А. Практикум по исследованию операций: учеб. пособие. СПб.: Золотое сечение, 2007. 170 с.

6. Акофф Р., Сасиени М. Основы исследования операций / пер. с англ. М.: Мир, 1971. 534 с.

7. Саати Т. Л. Математические методы исследования операций. М.: Воениздат, 1963. 420 с.

8. Таха Х. А. Исследование операций / пер. с англ. 10-е изд. СПб.: Диалектика, 2019. 1056 с.

9. Данскин Дж. М. Теория максимина и ее приложение к задачам распределения вооружения / пер. с англ. М. В. Воронова. М.: Советское радио, 1970. 200 с.