На основе векторного анализа рассмотрено поведение изменения внутреннего валового продукта. Цель. Получить дифференциальное уравнение, связывающее скалярный экономический показатель со скоростью изменения возобновляемых факторов производства. Построить на базе этого уравнения индикатор, показывающий стагнацию, рецессию и рост экономики. Результаты. Доказано, что скорость изменения ВВП равна интегралу динамической дивергенции от произведения предельной производительности экономики на скорость изменения факторов по всему объему факторов производства. Получено, что скорость изменения объемов факторов производства равна интегралу динамической дивергенции от скорости изменения факторов по всему объему факторов. На базе выведенного интегро-дифференциального уравнения получен индикатор. Адекватность полученного индикатора продемонстрирована при анализе национальных экономик ряда европейских стран.
Changes in the gross domestic product are examined using the tools of vector analysis. Aim. The purpose of this study is to obtain a differential equation that binds scalar economic indicators with the rate of change of renewable production factors. Then, based on this equation, the study determines an indicator that shows stagnation, recession, or economic growth. Results. The study proved that the rate of change of GDP is equal to the integral of the dynamic product divergence of an economy’s marginal productivity when compared to the rate of change of aggregate production factors. It was found that the rate of change of production factors is equal to an integral of dynamic divergence from the rate of change of aggregate factors. The indicator is obtained from this integro-differential equation. The adequacy of this indicator is demonstrated by analyzing the economy of several European countries.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.