В статье представлены два предельных случая оценивания информации, которая может иметь экономическое значение, причем это оценивание проведено при помощи формального применения метода максимального правдоподобия, широко используемого в теоретической и прикладной статистике. Цель. Представить два случая оценивания - дискретный и непрерывный, которые выведены в работе в форме процедур для определения параметра, при помощи которого оценивается количество информации, извлекаемой из произвольной заданной статистической выборки, фиксируемой в результате наблюдения над массовым явлением или процессом. Задачи. Интерпретировать эти исследования при помощи аппарата современной математики и совокупности математических и инструментальных методов в экономике, что позволит современному экономисту-теоретику ориентироваться в методологических конструкциях, дающих понимание о предмете и методе современных экономических исследований применительно к сложным экономическим процессам оценивания информации. Методология. В методологическом отношении проведен детальный анализ различий в изучении метода максимального правдоподобия для дискретных и непрерывных процессов. Показано, что в предельных случаях перехода дискретное и непрерывное представляют собой некое многоединство математического континуума, который формально и зафиксирован в работе. Результаты. В процессе исследования автор приходит к тому, что метод максимального правдоподобия рекомендует выбрать в качестве аргумента функции правдоподобия θ наименьшее из возможных значений, при которых плотность вероятности рассмотренных выборочных значений положительна. Полученная оценка указанного параметра, как следует из доказанного, позволяет извлечь из выборки искомое количество информации. Выводы. Предельным законом для нормального p -векторного пространства выборок H n оказывается p -мерный нормальный закон, определяемый специальной ковариационной матрицей J .Так как компоненты выборки в прикладных экономических задачах имеют овеществленный и вполне материальный смысл, то извлеченная информация, в конечном счете, позволит в определенных допущениях управлять заданными экономическими системами, даже при наличии условий неопределенности.
This study describes two extreme cases of the assessment of data that can have economic value. The data are assessed using a formal application of the maximum likelihood method, which is used extensively in theoretical and applied statistics. Aim. The study aims to describe two assessment cases-discrete and continuous-that are presented in the form of procedures used to determine the parameter that is used to assess the amount of data obtained from an arbitrarily set statistical sample recorded through observations of a mass phenomenon or process. Tasks. The study provides an interpretation of this research using modern mathematics and a set of mathematical and instrumental economic procedures that allow a modern theoretical economist to become oriented in the methodological constructions providing an understanding of the subject and methods of modern economic research applied to the complex processes of data assessment. Methods. Methodologically, the differences in the study of the maximum likelihood method for discrete and continuous processes are thoroughly analyzed. It is shown that in extreme cases of transition, discrete and continuous are a certain unity of the mathematical continuum, which is recorded in the study. Results. The author concludes that the maximum likelihood method suggests that the minimum value θ , which provides a positive probability density of the examined sample values, should be selected as the likelihood function argument. The resulting assessment of the specified parameter makes it possible to extract the required amount of data from the sample. Conclusions. The limiting law for a normal p -vector sample space H n is the p -dimensional normal law determined by a special covariance matrix J . Since the sample components in applied economic problems have embodied or material meaning, the obtained data eventually make it possible to control set economic systems in certain conditions, even under uncertainty.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.