Онисе Гивович Баркалая, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, доцент кафедры информационных технологий и математики190020, Санкт-Петербург, Лермонтовский пр., д. 44а
Onise G. Barkalaya, PhD in Technical Sciences, senior researcher, Associate Professor at the Department of Information Technologies and Mathematics 44A Lermontovskiy Ave., St. Petersburg 190020, Russia
Цель. Рассмотреть взаимосвязь между введенным ранее в статьях автора показателем оптимизационной конкуренции и широко распространенными в экономике игровыми моделями, в частности матричными играми с нулевой суммой.Задачи. Определить количественную взаимосвязь между решениями игровых моделей и оптимизационной конкуренцией, позволяющую по-новому трактовать результаты игровых моделей в экономике; соотнести оптимальные стратегии в игровых моделях с показателем оптимизационной конкуренции.Методология. На основе анализа проведено исследование взаимосвязи между введенным ранее показателем конкуренции (оптимизационной конкуренции) и игровыми моделями. На примерах установлена количественная связь оптимизационной конкуренции с результатами матричных игр с нулевой суммой в чистых и смешанных стратегиях.Результаты. Ряд игровых моделей предполагают применение методов оптимизации, то есть методов линейного программирования, в матричных играх со смешанными стратегиями. Поскольку введенный ранее показатель оптимизационной конкуренции разработан именно для оптимизационных задач, то становится целесообразным исследование взаимосвязи между ним и решением игровых задач. Идея заключается в том, чтобы сопоставить расчеты показателя оптимизационной конкуренции с результатами игровых моделей. На примерах показаны закономерности того, как изменяется показатель оптимизационной конкуренции в зависимости от различного рода игровых моделей, в частности матричных игр. Определены различия и особенности в случаях матричных игр в чистых и смешанных стратегиях.Выводы. Показана связь оптимизационной конкуренции с результатами матричных игр с нулевой суммой. «Чистый выигрыш» (или называемые в игровых экономических моделях «чистые стратегии») возможен только при ненулевой оптимизационной конкуренции, а средний, ожидаемый, с вероятностью, в зависимости от матрицы платежей, может сопровождаться как нулевой, так и ненулевой конкуренцией. Иными словами, чистый выигрыш требует того, чтобы конкуренция была наибольшей при других равных условиях. Данный подход позволяет по-новому подойти к трактовке результатов игровых моделей, в частности матричных игр с нулевой суммой. Сегодня результатом игры является лишь ее цена, определяемая в чистых или смешанных стратегиях. Но приведенные результаты говорят о том, что значение цены игры целесообразно сопоставлять со значением оптимизационной конкуренции, что дает дополнительную информацию для анализа в игровых экономических моделях.
Aim. The work aimed to analyze the relationship between the optimization competition indicator introduced earlier in the author’s articles and the game models widely used in economics, in particular, zero-sum matrix games.Objectives. The work seeks to determine the quantitative relationship between the solutions of game models and optimization competition, which allows for a new interpretation of the results of game models in economics; as well as to correlate the optimal strategies in game models with the optimization competition indicator.Methods. The analysis was used to perform a study of the relationship between the previously introduced competition indicator (optimization competition) and game models. Examples were applied to establish a quantitative relationship between optimization competition and the results of zero-sum matrix games in pure and mixed strategies.Results. A number of game models involve the use of optimization methods, i.e. linear programming methods, in matrix games with mixed strategies. Since the previously introduced optimization competition indicator was developed specifically for optimization problems, it becomes appropriate to study the relationship between it and the solution of game problems. The idea consists in comparing the calculations of the optimization competition indicator with the results of game models. The examples present the patterns of changes in the optimization competition indicator depending on various types of game models, in particular, matrix games. The differences and features in the cases of matrix games in pure and mixed strategies were determined. Conclusions. The work presents the relationship between optimization competition and the results of zero-sum matrix games. “Pure gain” (or “pure strategies” called in game economic models) is possible only with non-zero optimization competition, and the average one, expected, with probability, depending on the payoff matrix, can be accompanied by both zero and non-zero competition. In other words, pure gain requires that competition be greatest, all other things being equal. This approach allows a new approach to interpreting the results of game models, in particular, zero-sum matrix games. Nowadays, the game result is only its price determined in pure or mixed strategies. But the results given indicate that it is advisable to compare the value of the game price with the value of optimization competition, which provides additional information for analysis in game economic models.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.