<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">emjume</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Экономика и управление</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Economics and Management</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1998-1627</issn><issn pub-type="epub">3033-7984</issn><publisher><publisher-name>СПбУТУиЭ</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.35854/1998-1627-2024-12-1510-1520</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">emjume-2324</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MATHEMATICAL MODELING, SYSTEM ANALYSIS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Энтропийная и информационная парадигмы в концептуализации управления эффектом и устойчивостью функционирования индустриальной системы</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Entropy and information paradigms in conceptualizing the management of the effect and stability of the industrial system</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-8581-9733</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чупров</surname><given-names>С. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Chuprov</surname><given-names>S. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Сергей Витальевич Чупров, доктор экономических наук, профессор кафедры менеджмента и сервиса</p><p>664003, Иркутск, Ленина ул., д. 11</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Sergey V. Chuprov, D.Sc. in Economics, Professor at the Department of Management and Service</p><p>11 Lenin st., Irkutsk 664003</p></bio><email xlink:type="simple">ChuprovSV@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Байкальский государственный университет<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Baikal State University<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>06</day><month>02</month><year>2025</year></pub-date><volume>30</volume><issue>12</issue><fpage>1510</fpage><lpage>1520</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Чупров С.В., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Чупров С.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Chuprov S.V.</copyright-holder><license license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://emjume.elpub.ru/jour/article/view/2324">https://emjume.elpub.ru/jour/article/view/2324</self-uri><abstract><sec><title>Цель</title><p>Цель. Концептуализация управления индустриальной системой благодаря привлечению энтропийно-информационных парадигм фундаментальных наук для поддержания необходимых уровней порядка, эффекта, устойчивости этой системы и совершенства управления (по В. А. Трапезникову) ее деятельностью.</p></sec><sec><title>Задачи</title><p>Задачи. Интерпретация атрибутов упорядоченности, эффекта и устойчивости функционирования индустриальных систем в возмущенных средах в контексте классических представлений об энтропии, неопределенности, порядке, хаосе поведения систем; введение математической меры негэнтропии («отрицательной энтропии») поведения индустриальной системы как детерминанты (наряду с мерой порядка) эффекта ее функционирования и уровня совершенства управления системой; распространение энтропийной и информационной парадигм на алгоритмизацию адаптивной идентификации и коррекцию параметров модели индустриальной системы в возмущенном экономическом пространстве.</p></sec><sec><title>Методология</title><p>Методология. Методологической базой исследования послужили воззрения и принципы термодинамики, статистической механики, нелинейной динамики, кибернетики, теорий катастроф, информации, организации, экономики и менеджмента предприятия.</p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Определены, формализованы информационные детерминанты эффекта и устойчивости функционирования индустриальных систем в возмущенном окружении. Охарактеризованы нелинейные особенности и устойчивость индустриальной системы, выполнено отыскание выражения для оценки эффекта ее работы на базе мер порядка и негэнтропии поведения этой системы. Проведены поиск и обсуждение математической связи негэнтропии, количества управляющей информации в индустриальной системе и уровня совершенства управления ею. Представлена краткая интерпретация концепции алгоритмизации адаптивной идентификации и коррекции параметров модели индустриальной системы в соответствии с энтропийно-информационной парадигмой.</p></sec><sec><title>Выводы</title><p>Выводы. В исследовании раскрыты особенности информационной детерминации показателей эффекта и устойчивости функционирования индустриальных систем в возмущенной экономической среде. Обоснована нелинейная зависимость достигнутого индустриальной системой эффекта от меры порядка ее поведения и исходной негэнтропии системы. Определена математическая связь негэнтропии, количества управляющей информации в индустриальной системе и уровня совершенства управления ею. Результаты исследования углубляют понимание энтропийно-информационных процессов в задаче концептуализации адаптивного управления, идентификации и коррекции параметров модели индустриальной системы в пространстве деструктивных и инновационных возмущений.  </p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Aim</title><p>Aim. The work aimed to conceptualize the industrial system management through involvement of entropy-information paradigms of fundamental sciences to maintain the necessary levels of order, effect, stability of this system and perfection of management (according to V. A. Trapez nikov) of its activity.</p></sec><sec><title>Objectives</title><p>Objectives. The work seeks to interpret the attributes of orderliness, effect and stability of functioning of the industrial systems in disturbed environments in the context of classical ideas about entropy, uncertainty, order, and chaos of system behavior; introduce a mathematical measure of negentropy (negative entropy) of an industrial system behavior as a determinant (along with a measure of order) of the effect of its functioning and the level of the system management perfection. It also seeks to disseminate entropy and information paradigms to the algorithmization of adaptive identification and correction of the parameters of the industrial system model in a disturbed economic space.</p></sec><sec><title>Methods</title><p>Methods. The views and principles of thermodynamics, statistical mechanics, nonlinear dynamics, cybernetics, catastrophe theories, information, organization, economics and enterprise management were used as the study methodological framework.</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. The information determinants of the effect and stability of industrial systems in a disturbed environment were determined and formalized. Nonlinear features and stability of the industrial system were characterized, an expression was found to assess the effect of its operation based on measures of order and negentropy of this system behavior. A search and discussion of the mathematical relationship between negentropy, the amount of control information in the industrial system and the level of its management perfection were conducted. The work presents a brief interpretation of the concept of algorithmization of adaptive identification and correction of the industrial system model parameters in accordance with the entropy-information paradigm.</p></sec><sec><title>Conclusions</title><p>Conclusions. The study reveals the aspects of information determination of the indicators of the effect and functioning stability of the industrial systems in a disturbed economic environment. The nonlinear dependence of the effect achieved by the industrial system on the measure of the order of its behavior and the initial negentropy of the system is substantiated. The mathematical relationship between negentropy, the amount of control information in the industrial system and the level of perfection of its management is determined. The study results yield new insights into entropy-information processes in the problem of conceptualizing adaptive control, identifying and correcting the industrial system model parameters in the space of destructive and innovative disturbances.  </p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>инновация</kwd><kwd>информация</kwd><kwd>порядок</kwd><kwd>устойчивость</kwd><kwd>хаос</kwd><kwd>энтропия</kwd><kwd>эффект</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>innovation</kwd><kwd>information</kwd><kwd>order</kwd><kwd>stability</kwd><kwd>chaos</kwd><kwd>entropy</kwd><kwd>effect</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Опережающие индикаторы по видам экономической деятельности // Федеральная служба государственной статистики (Росстат). URL: https://rosstat.gov.ru/leading_indicators (дата обращения: 05.11.2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Leading indicators by types of economic activity. Federal State Statistics Service (Rosstat). URL: https://rosstat.gov.ru/leading_indicators (accessed on 05.11.2024). (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Второе начало термодинамики / С. Карно, У. Томсон (лорд Кельвин), Р. Клаузиус [и др.] / пер. с фр., англ., нем. М.: URSS, 2014. 312 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Carnot S., Thomson W. (lord Kelvin), Clausius R. et al. The second law of thermodynamics. Transl. from French, Eng., German. Moscow: URSS; 2014. 312 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Больцман Л. Статьи и речи / пер. с нем. М.: Наука, 1970. 406 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Boltzmann L. Articles and speeches. Transl. from German. Moscow: Nauka; 1970. 406 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика / пер. с англ. М.: Наука, 1982. 584 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gibbs J.W. On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences. 1874-1878, vol. 3, pp. 108-248; 343-524.; Gibbs J.W. Elementary principles in statistical mechanics, developed with especial reference to the rational foundation of thermodynamics. New York: Charles Scribner’s Sons, London: Edward Arnold; 1902. 207 p. (Russ. ed.: Gibbs J.W. Termodinamika. Statisticheskaya mekhanika. Moscow: Nauka; 1982. 584 p).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Brillouin L. Scientific uncertainty and information. New York: Academic Press, 1964. 164 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Brillouin L. Scientific uncertainty and information. New York, NY: Academic Press; 1964. 164 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wiener N. Cybernetics or control and communication in the animal and the machine. New York: John Wiley &amp; Sons, Inc.; Paris: Hermann et Cie, 1948. 194 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wiener N. Cybernetics or control and communication in the animal and the machine. New York: John Wiley &amp; Sons, Inc.; Paris: Hermann et Cie; 1948. 194 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shannon C. E. A mathematical theory of communication // The Bell System Technical Journal. 1948. Vol. 27. No. 3. P. 379–423. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shannon C.E. A mathematical theory of communication. The Bell System Technical Journal. 1948;27(3):379-423. DOI: 10.1002/j.1538-7305.1948.tb01338.x</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ляпунов А. М. Избранные труды: работы по теории устойчивости. М.: Наука, 2007. 574 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lyapunov A.M. Selected works: Works on stability theory. Moscow: Nauka; 2007. 574 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колмогоров А. Н. Теория информации и теория алгоритмов. М.: Наука, 1987. 303 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolmogorov A.N. Information theory and theory of algorithms. Moscow: Nauka; 1987. 303 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Prigogine I., Stengers I. Order out of chaos: Man’s new dialogue with nature. Toronto, New York: Bantam Books, Inc., 1984. 349 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Prigogine I., Stengers I. Order out of chaos: Man’s new dialogue with nature. Toronto, New York: Bantam Books, Inc.; 1984. 349 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Арнольд В. И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990. 128 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Arnol’d V.I. Catastrophe theory. Moscow: Nauka; 1990. 128 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Förster H. Self-organizing systems and their environments // Self-organizing systems / eds. M. C. Yovitz, S. Cameron. Oxford: Pergamon Press, 1960. P. 31–50.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Förster H. von. Self-organizing systems and their environments. In: Yovitz M.C., Cameron S., eds. Self-organizing systems. Oxford: Pergamon Press; 1960:31-50.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Haken H. Advanced synergetics: Instability hierarchies of self-organizing systems and devices. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1983. 356 p. DOI: 10.1007/978-3-642-45553-7</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Haken H. Advanced synergetics: Instability hierarchies of self-organizing systems and devices. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag; 1983. 356 p. DOI: 10.1007/978-3-642-45553-7</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Трапезников В. А. Управление и научно-технический прогресс. М.: Наука, 1983. 224 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Trapeznikov V.A. Management and scientific and technological progress. Moscow: Nauka; 1983. 224 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гришина Н. А., Попов Е. И., Сатановский Р. Л. Развитие эффективной организации и управления производством. Иркутск: Иркутский политехнический институт, 1991. 59 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grishina N.A., Popov E.I., Satanovskii R.L. Development of effective organization and management of production. Irkutsk: Irkutsk Polytechnic Institute; 1991. 59 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Chuprov S. Self-organization and adaptation of industrial economic systems in dynamics of its entropy-information processes // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2019. Vol. 272. No. 3. Article 032199. DOI: 10.1088/1755-1315/272/3/032199</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chuprov S. Self-organization and adaptation of industrial economic systems in dynamics of its entropy-information processes. IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. 2019;272(3):032199. DOI: 10.1088/1755-1315/272/3/032199</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Глухов В. В., Бабкин А. В., Шкарупета Е. В. Цифровое стратегирование промышленных систем на основе устойчивых экоинновационных и циркулярных бизнес-моделей в условиях перехода к Индустрии 5.0 // Экономика и управление. 2022. Т. 28. № 10. С. 1006–1020. DOI: 10.35854/1998-1627-2022-10-1006-1020</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Glukhov V.V., Babkin A.V., Shkarupeta E.V. Digital strategizing of industrial systems based on sustainable eco-innovation and circular business models in the context of the transition to Industry 5.0. Ekonomika i upravlenie = Economics and Management. 2022;28(10):1006-1020. (In Russ.). DOI: 10.35854/1998-1627-2022-10-1006-1020</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хитрова Т. И., Хитрова Е. М., Пешкова О. В. Технологические аспекты концепции формирования единого информационного пространства современного предприятия // Известия Байкальского государственного университета. 2023. Т. 33. № 4. С. 735–743. DOI: 10.17150/2500-2759.2023.33(4).735-743</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khitrova T.I., Khitrova E.M., Peshkova O.V. Technological aspects of the concept of forming a single information space of a modern enterprise. Izvestiya Baikal’skogo gosudarstvennogo universiteta = Bulletin of Baikal State University. 2023;33(4):735-743. (In Russ.). DOI: 10.17150/2500-2759.2023.33(4).735-743</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ануфриева А. А., Краснодубская К. С. Цифровая трансформация и оценка «цифровой зрелости» системы государственного управления субъекта Российской Федерации // Baikal Research Journal. 2023. Т. 14. № 3. С. 1069–1086. DOI: 10.17150/2411-6262.2023.14(3).1069-1086</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Anufrieva A.A., Krasnodubskaya K.S. Digital transformation and assessment of the Russian Federation region public administration system’s “digital maturity”. Baikal Research Journal. 2023;14(3):1069-1086. (In Russ.). DOI: 10.17150/2411-6262.2023.14(3).1069-1086</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чупров С. В. Адаптивность системы управления устойчивостью и инновационным развитием промышленного предприятия // Организатор производства. 2018. Т. 26. № 1. С. 23–33. DOI: 10.25065/1810-4894-2018-26-1-23-33</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chuprov S.V. Adaptivity of the management system of stability and innovative development of industrial enterprise. Organizator proizvodstva = Organizer of Production. 2018;26(1):23-33. (In Russ.). DOI: 10.25065/1810-4894-2018-26-1-23-33</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Глинский В. В., Фрейдина Е. В., Серга Л. К. Адаптация и координация – взаимосвязанные процессы управления изменениями // Известия Байкальского государственного университета. 2024. Т. 34. № 2. С. 216–231. DOI: 10.17150/2500-2759.2024.34(2).216-231</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Glinsky V.V., Freidina E.V., Serga L.K. Adaptation and coordination – interrelated change management processes. Izvestiya Baikal’skogo gosudarstvennogo universiteta = Bulletin of Baikal State University. 2024;34(2):216-231. (In Russ.). DOI: 10.17150/2500-2759.2024.34(2).216-231</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чупров С. В. Дуализм методов измерения информации в аналитике промышленного менеджмента // Известия Байкальского государственного университета. 2022. Т. 32. № 2. С. 358–365. DOI: 10.17150/2500-2759.2022.32(2).358-365</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chuprov S.V. The dualism of information measurement methods in industrial analytics management. Izvestiya Baikal’skogo gosudarstvennogo universiteta = Bulletin of Baikal State University. 2022;32(2):358-365. (In Russ.). DOI: 10.17150/2500-2759.2022.32(2).358-365</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Производственные технологии. Наука, инновации и технологии // Федеральная служба государственной статистики (Росстат). URL: https://rosstat.gov.ru/statistics/science (дата обращения: 05.11.2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Production technologies. Science, innovation and technology. Federal State Statistics Service (Rosstat). URL: https://rosstat.gov.ru/statistics/science (accessed on 05.11.2024). (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Растригин Л. А. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Советское радио, 1980. 232 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rastrigin L.A. Modern principles of complex objects management. Moscow: Sovetskoe radio; 1980. 232 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
