Онисе Гивович Баркалая, кандидат технических наук, доцент кафедры информационных технологий и математики
190103, Санкт-Петербург, Лермонтовский пр., д. 44а
Onise G. Barkalaya, Ph.D. in Engineering, Associate Professor of the Department of Information Technologies and Mathematics
44A Lermontovskiy Ave., St. Petersburg 190103,Russia
Цель. Рассмотреть вопросы оценки параметров в задачах оптимального распределения ресурсов на введенный ранее показатель конкуренции. Провести анализ влияния размерности, ресурсных ограничений, ряда других факторов на показатель конкуренции. С помощью примеров охарактеризовать связь показателя с экстремумом целевой функции, ограничениями и двойственными оценками.
Задачи. Рассмотреть случаи, когда показатель конкуренции улавливает изменение исходных данных, которое невозможно оценить на основе традиционных показателей анализа и оценок: максимума целевой функции, оптимального решения, множителей Лагранжа или двойственных переменных. На примерах и в общем случае выявить связь показателя конкуренции с оптимумом целевой функции и двойственными переменными, показать, что анализ результатов решения задачи становится более емким и информативным, если к нему присоединить фактор «конкурентности» переменных. Определить закономерности между эффективностью, конкуренцией, ресурсными ограничениями и двойственными оценками.
Методология. В основе выбранного показателя конкуренции для задач оптимального распределения ресурсов находится понятие «жесткость отбора» конкурентов, претендующих на ресурсы. Их расчет проводится в полном соответствии с известными условиями оптимальности для задач данного класса и позволяет трактовать результаты оптимизации как меру соперничества за ресурсы.
Результаты. В приведенных примерах, отражающих линейные и нелинейные функции, находит отражение взаимосвязь показателя конкуренции с двойственными оценками, ресурсными ограничениями и эффективностью. Доказано, что показатель конкуренции логично вписывается в традиционный анализ результатов решения задачи линейного и нелинейного программирования с учетом двойственности.
Выводы. Рассматриваемые в статье показатели конкуренции могут быть включены в стандартный анализ решения задач оптимального распределения ресурсов, предусматривающий отыскание экстремума, поиск оптимального плана, анализ устойчивости, пределов, двойственных оценок, меры дефицитности ресурсов. Присоединение к анализу показателя конкуренции, как доказано на примерах, не только делает анализ результатов более емким и информативным, но и позволяет обнаружить закономерности между конкуренцией и эффективностью, подобные тому, когда снятие барьеров и ограничений в экономике приводит к ее оживлению, а сокращение ресурсов вызывает обострение конкуренции.
Aim. The presented study aims to address the issues of parameter estimation in the problems of optimal resources allocation for the previously introduced competition indicator; to analyze the influence of dimensionality, resource constraints, and other factors on the competition indicator; to exemplify the relationship between the indicator and the extremum of the objective function, constraints, and dual estimates.
Tasks. The authors consider cases when the competition indicator captures a change in the initial data that cannot be estimated on the basis of traditional indicators of analysis and estimates: the maximum of the objective function, the optimal solution, Lagrange multipliers, or dual variables; determine the relationship between the competition indicator and the optimum of the objective function and dual variables through examples and in general; show that the analysis of the results of solving the problem becomes more capacious and informative if the factor of variable “competitiveness” is applied; identify patterns between efficiency, competition, resource constraints, and dual estimates.
Methods. The selected competition indicator for optimal resource allocation tasks is based on the concept of “rigorous selection” of competitors applying for resources. The indicators are calculated in full accordance with the known optimality conditions for problems of this class, making it possible to interpret the results of optimization as a measure of competition for resources.
Results. The provided examples reflect linear and nonlinear functions as well as the relationship between the competition indicator and dual estimates, resource constraints, and efficiency. It is proved that the competition indicator logically fits into the traditional analysis of the results of solving the problem of linear and nonlinear programming with allowance for duality.
Conclusion. The competition indicators considered in the study can be included in the standard analysis for solving the problems of optimal resource allocation, which involves finding an extremum, searching for an optimal plan, analyzing stability, limits, dual estimates, a measure of resource scarcity. As can be seen from the examples, applying the competition indicator to the analysis not only makes the analysis of the results more capacious and informative, but also makes it possible to detect patterns between competition and efficiency, similar to when the removal of barriers and restrictions in the economy leads to its revival, and the reduction of resources causes increased competition.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.