emjumeЭкономика и управлениеEconomics and Management1998-16273033-7984СПбУТУиЭ10.35854/1998-1627-2020-10-1148-1157emjume-1006Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗMATHEMATICAL MODELING, SYSTEM ANALYSISМетодический подход к выявлению оптимальной стратегии рыночного поведения фирм на основе нечеткого игрового моделированияA Methodological Approach to Identifying the Optimal Market Behavior Strategy Based on Fuzzy Game ModelingВилковВ. Б.VilkovV. B.

Вилков Валерий Борисович - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры общенаучных и общетехнических дисциплин

198504, Санкт-Петербург, Петергоф, Суворовская ул., д. 1, Россия

Valeriy B. Vilkov - Ph.D. in Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of General Scientific and Technical Disciplines

1, Suvorovskaya Str., Petergof, St. Petersburg, 198504, Russia

amirusha@rambler.ruПлотниковВ. А.PlotnikovV. A.

Плотников Владимир Александрович - доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры общей экономической теории и истории экономической мысли; профессор кафедры менеджмента и государственного и муниципального управления

191023, Санкт-Петербург, Садовая ул., д. 21, Россия

190103, Санкт-Петербург, Лермонтовский пр., д. 44а, Россия

Vladimir A. Plotnikov - D.Sci., Ph.D. in Economics, Professor, Professor of the Department of General Economic Theory and the History of Economic Thought; Professor of the Department of Management, State and Municipal Administration

21, Sadovaya Str., St. Petersburg, 191023, Russia

Lermontovskiy Ave 44/A, St. Petersburg, 190103, Russia

plotnikov_2000@mail.ruПлотниковП. В.PlotnikovP. V.

Плотников Павел Владимирович - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики

193232, Санкт-Петербург, пр. Большевиков, д. 22/1, Россия

Pavel V. Plotnikov - Ph.D. in Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of HigherMathematics

22/1, Bol'shevikov Ave., St. Petersburg, 193232, Russia

pavplot@gmail.comЧерныхА. К.ChernykhA. K.

Черных Андрей Климентьевич - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры информатики и математики

198206, Санкт-Петербург, Летчика Пилютова ул.,д. 1, Россия

Andrey K. Chernykh - D.Sci., Ph.D. in Engineering, Associate Professor, Professor of the Department of Informatics and Mathematics

1, Letchika Pilyutova Str., St. Petersburg, 198206, Russia

nataliachernykh@mail.ruВоенная академия материально-технического обеспечения им. генерала армии А. В. ХрулёваMilitary Academy of Logistics Named after Army General A.V. KhrulevaСанкт-Петербургский государственный экономический университет; Санкт-Петербургский университет технологий управления и экономикиSt. Petersburg State University of Economics; St. Petersburg University of Management Technologies and EconomicsСанкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-БруевичаThe Bonch-Bruevich Saint-Petersburg State University of TelecommunicationsСанкт-Петербургский военный ордена Жукова институт войск национальной гвардии Российской ФедерацииSt. Petersburg Military Order of Zhukov Institute of National Guard Troops of the Russian Federation202025122020261011481157Copyright © Вилков В.Б., Плотников В.А., Плотников П.В., Черных А.К., 20202020Вилков В.Б., Плотников В.А., Плотников П.В., Черных А.К.Vilkov V.B., Plotnikov V.A., Plotnikov P.V., Chernykh A.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://emjume.elpub.ru/jour/article/view/1006

Исследование направлено на моделирование стратегий рыночного поведения фирм в условиях реальных («не чистых») рынков.

Цель

Цель. Разработка инструментария оптимизации (по критерию максимизации прибыли) рыночного поведения фирм, базирующегося на достижениях современной математики.

Задачи

Задачи. Описать теоретические подходы к моделированию поведения фирм; определить задачу моделирования рыночного поведения фирмы в терминах теории игр; модифицировать игровую модель за счет имплементации в нее элементов теории нечеткой логики и нечетких множеств; сформировать и апробировать методический подход к выявлению оптимального поведения фирм на основе нечеткого игрового моделирования.

Методология

Методология. При проведении исследования использованы общая методология экономико-математического моделирования, положения неоклассической и институциональной теории фирмы, инструментарий теории игр и теории нечеткой логики и нечетких множеств.

Результаты

Результаты. Определена оптимальная стратегия рыночного поведения для фирм, продающих одинаковый товар. Реализация этой стратегии ориентирует на максимизацию прибыли с учетом несовершенства реальных рынков. Предложено строгое решение этой задачи, основанное на положе- ниях теории игр, теории нечетких множеств и нечеткой логики. Разработанный методический подход к выявлению оптимальной стратегии рыночного поведения фирм на основе нечеткого игрового моделирования проиллюстрирован на содержательном примере.

Выводы

Выводы. Разработанный и апробированный методический подход к выявлению оптимальной стратегии рыночного поведения фирм на основе нечеткого игрового моделирования, описанный в статье, позволяет фирмам осуществлять поиск оптимальных стратегий с учетом несовершенства реальных рынков. Он может применяться для теоретического моделирования поведения фирм в условиях «нечистого» рынка, в том числе в отношении смешанной экономики, где существует та или иная степень планово-административного влияния на хозяйственные процессы со стороны государства. Предложенный подход может быть рекомендован к использованию менеджментом фирм для разработки и реализации конкурентных стратегий.

The presented study models market behavior strategies for firms in real (“impure”) markets.

Aim

Aim. The presented study aims to develop tools for optimizing (according to the criterion of profit maximization) the market behavior of firms based on the achievements of modern mathematics.

Tasks

Tasks. The authors describe theoretical approaches to modeling the behavior of firms; define the problem of modeling the market behavior of firms in the language of game theory; modify the game model by implementing elements of the theory of fuzzy logic and fuzzy sets; develop and test a methodological approach to identifying the optimal behavior of firms based on fuzzy game modeling.

Methods

Methods. This study uses general methods of economic and mathematical modeling, provisions of neoclassical and institutional firm theory, tools of game theory and the theory of fuzzy logic and fuzzy sets.

Results

Results. The optimal market behavior strategy for firms selling the same product is determined. The implementation of this strategy focuses on maximizing profits with allowance for the imperfections of real markets. A rigorous solution to this problem is proposed, based on the provisions of game theory, theory of fuzzy sets and fuzzy logic. The developed methodological approach to identifying the optimal market behavior strategy based on fuzzy game modeling is illustrated by a meaningful example.

Conclusions

Conclusions. The developed and tested methodological approach to identifying the optimal market behavior strategy based on fuzzy game modeling described in the article allows firms to search for optimal strategies with allowance for the imperfections of real markets. It can be used for theoretical modeling of the behavior of firms in an “impure” market, including in a mixed economy, where the government has a certain degree of planning and administrative influence on economic processes. The proposed approach can be recommended for use by the management of firms in the development and implementation of competitive strategies.

теория фирмырыночное поведениемаксимизация прибыли фирмойстратегия фирмыбескоалиционная игранечеткий выигрышнечеткое множестворешение бескоалиционной игры в чистых стратегияхfirm theorymarket behaviorprofit maximizationfirm strategycoalition-free gamefuzzy winfuzzy setsolution of a coalition-free game in pure strategiesReferencesВертакова Ю. В., Харченко Е. В., Железняков С. С. Интеграция подходов к управлению современной организацией: монография. Курск: Юго-Западный государственный университет, 2010. 524 с.Vertakova Yu.V., Kharchenko E.V., Zheleznyakov S.S. Integration of approaches to managing a modern organization. Kursk: Southwestern State University; 2010. 524 p. (In Russ.).Макаров И. Н., Морозова Н. С., Моисеева И. И. Финансовая устойчивость компании в условиях турбулентной экономики: учетно-аналитическая проблематика // Известия Санкт- Петербургского государственного экономического университета. 2019. № 3 (117). С. 39–44.Makarov I.N., Morozova N.S., Moiseeva I.I. Financial stability of a company in a turbulent economy: Accounting and analytical issues. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo ekonomicheskogo universiteta. 2019;(3):39-44. (In Russ.).Мильгунова И. В., Вертакова Ю. В., Колмыкова Т. С. Формирование и оценка конкурентных преимуществ промышленных предприятий. Курск: Юго-Западный государственный университет, 2012. 151 с.Mil’gunova I.V., Vertakova Yu.V., Kolmykova T.S. Formation and assessment of competitive advantages of industrial enterprises. Kursk: Southwestern State University; 2012. 151 p. (In Russ.).Мунтян Н. Банкротство компаний: обзор методических подходов // Теория и практика сервиса: экономика, социальная сфера, технологии. 2018. № 4 (38). С. 37–39.Muntyan N. Company bankruptcy: An overview of methodological approaches. Teoriya i praktika servisa: ekonomika, sotsial’naya sfera, tekhnologii. 2018;(4):37-39. (In Russ.).Плотников В. А. Обеспечение конкурентоспособности российского предпринимательства // Экономика и управление. 2009. № 10 (48). С. 23–26.Plotnikov V.A. Ensuring the competitiveness of Russian entrepreneurship. Ekonomika i upravlenie = Economics and Management. 2009;(10):23-26. (In Russ.).Евразийская политическая экономия / под ред. И. А. Максимцева, Д. Ю. Миропольского, Л. С. Тарасевича. СПб.: Санкт-Петербургский государственный экономический университет, 2016. 767 с.Maksimtsev I.A., Miropol’skii D.Yu., Tarasevich L.S., eds. Eurasian political economy. St. Petersburg: St. Petersburg State University of Economics; 2016. 767 p. (In Russ.).Плотников В. А. Понятие смешанной экономики: эволюция развития и современная трактовка // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Экономика. Социология. Менеджмент. 2018. Т. 8. № 2 (27). С. 8–16.Plotnikov V.A. The concept of a mixed economy: Evolution of development and modern interpretation. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Ekonomika. Sotsiologiya. Menedzhment = Proceedings of South-West State University. Series Economics. Sociology. Management. 2018;8(2):8-16. (In Russ.).Харламов А. В., Вунотропиди А. Ф. Совершенствование государственного регулирования национальной экономики в условиях глобальной нестабильности // Известия Санкт-Петербургского государственного экономического университета. 2015. № 3 (93). С. 47–51.Kharlamov A.V., Vunotropidi A.F. Improving state regulation of the national economy in the context of global instability. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo ekonomicheskogo universiteta. 2015;(3):47-51. (In Russ.).Васильев Ю. М., Фридман Г. М. Математическое моделирование европейского газового рынка: расширенная оптимизационная модель прогнозирования потоков газа по системе трубопроводов // Известия Санкт-Петербургского государственного экономического университета. 2019. № 3 (117). С. 15–24.Vasil’ev Yu.M., Fridman G.M. Mathematical modeling of the European gas market: An extended optimization model for predicting gas flows through a pipeline system. Izvestiya Sankt- Peterburgskogo gosudarstvennogo ekonomicheskogo universiteta. 2019;(3):15-24. (In Russ.).Плотников П. В. Теоретические подходы к моделированию экономических явлений и процессов // Актуальные вопросы развития современного общества: сб. ст. IV Междунар. науч.-практ. конф. Курск: Юго-Западный государственный университет. 2014. С. 297–301.Plotnikov P.V. Theoretical approaches to modeling economic phenomena and processes. In: Actual problems of the development of modern society. Proc. 4th Int. sci.-pract. conf. Kursk: Southwestern State University; 2014:297-301. (In Russ.)Черных А. К., Вилков В. Б. Об одном подходе к решению матричных игр на основе теории нечетких множеств и нечеткой логики // Журнал исследований по управлению. 2019. Т. 5. № 3. С. 38–51.Chernykh A.K., Vilkov V.B. On one approach to solving matrix games based on the theory of fuzzy sets and fuzzy logic. Zhurnal issledovanii po upravleniyu = Journal of Management Studies. 2019;5(3):38-51. (In Russ.).Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение / пер. с англ. М.: Наука, 1970. 707 с.Neuman J. von, Morgenstern O. Theory of games and economic behavior. Princeton: PUP Publ.; 1955. 641 p. (Russ. ed.: Neuman J. von, Morgenstern O. Teoriya igr i ekonomicheskoe povedenie. Moscow: Nauka; 1970. 707 p.).Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Семина Е. А. Теория игр. М.: Высшая школа, 1998. 304 с.Petrosyan L.A., Zenkevich N.A., Semina E.A. Game theory. Moscow: Vysshaya shkola; 1998. 304 p. (In Russ.).Вилков В. Б., Флегонтов А. В., Черных А. К. Математическая модель задачи о распределении в условиях неопределенности // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2018. № 2. С. 180–191.Vilkov V.B., Flegontov A.V., Chernykh A.K. Mathematical model of the distribution problem under uncertainty. Differentsial’nye uravneniya i protsessy upravleniya = Differential Equations and Control Processes. 2018;(2):180-191. (In Russ.).Вилков В. Б., Черных А. К., Флегонтов А. В. Теория и практика оптимизации решений на основе нечетких множеств и нечеткой логики. СПб.: Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, 2017. 160 с.Vilkov V.B., Chernykh A.K., Flegontov A.V. Theory and practice of decision optimization based on fuzzy sets and fuzzy logic. St. Petersburg: Herzen State Pedagogical University of Russia; 2017. 160 p. (In Russ.).Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / пер. с франц. М.: Радио и связь, 1982. 429 с.Kaufmann A. Introduction à la théorie des sous-ensembles flous: A l’usage des ingénieurs (fuzzy sets theory): Applications à la linguistique à la logique et à la sémantique. Paris: Masson et Cie; 1973. 235 p. (Russ. ed.: Kaufmann A. Vvedenie v teoriyu nechetkikh mnozhestv. Moscow: Radio i svyaz’; 1982. 429 p.).Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / под ред. Д. А. Поспелова. М.: Наука, 1986. 312 с.Pospelov D.A., ed. Fuzzy sets in management and artificial intelligence models. Moscow: Nauka; 1986. 312 p. (In Russ.).Прикладные нечеткие системы / пер. с яп.; под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993. 368 с.Terano T., Asai K., Sugeno M., eds. Applied fuzzy systems. Transl. from Jap. Moscow: Mir; 1993. 368 p. (In Russ.).Zadeh L. A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. Vol. 8. No. 3. Р. 338–353. DOI: 10.1016/S0019-9958(65)90241-XZadeh L.A. Fuzzy sets. Information and Control. 1965;8(3):338-353. DOI: 10.1016/S0019-9958(65)90241-XBellman R. E., Zadeh L. A Decision-making in a fuzzy environment // Management Science. 1970. Vol. 17. No. 4. P. 141–164. DOI: 10.1287/mnsc.17.4.B141Bellman R.E., Zadeh L.A. Decision-making in a fuzzy environment. Management Science. 1970;17(4):141-164. DOI: 10.1287/mnsc.17.4.B141Борисов А. Н., Крумберг О. А., Федоров И. П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. 184 с.Borisov A.N., Krumberg O.A., Fedorov I.P. Making decisions based on fuzzy models. Examples of using. Riga: Zinatne; 1990. 184 p. (In Russ.).Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 736 с.Leonenkov A.V. Fuzzy modeling in MATLAB and fuzzy TECH. St, Petersburg: BHV-Peterburg; 2005. 736 p. (In Russ.).Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / пер. с англ. М.: Мир, 1976. 166 с.Zadeh L.A. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning. Part 1. Information Sciences. 1975;8(3):199-249. Part 2. Information Sciences. 1975;8(4):301-357. Part 3. Information Sciences. 1975:9(1):43-80. (Russ. ed.: Zadeh L.A. Ponyatie lingvisticheskoi peremennoi i ego primenenie k prinyatiyu priblizhennykh reshenii. Moscow: Mir; 1976. 166 p.).Штовба С. Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику. Винница: УНИВЕРСУМ- Винница, 2001. 71 с.Shtovba S.D. An introduction to fuzzy set theory and fuzzy logic. Vinnytsia: Universum- Vinnytsia; 2001. 71 p. (In Russ.).Абрамов Л. М., Капустин В. Ф. Математическое программирование. Л.: Ленинградский госу- дарственный университет, 1981. 328 с.Abramov L.M., Kapustin V.F. Mathematical programming. Leningrad: Leningrad State University; 1981. 328 p. (In Russ.).Плотников В. А., Серегин С. С. Управление рыночными рисками деятельности предприятий на основе использования методов нечеткой логики // Экономика и управление. 2011. № 3 (65). С. 79–82.Plotnikov V.A., Seregin S.S. Management of market risks of enterprises’ activities based on the use of fuzzy logic methods. Ekonomika i upravlenie = Economics and Management. 2011;(3):79-82. (In Russ.).Тарасов В. Н., Бахарева Н. Ф. Математическое программирование. Теория, алгоритмы, про- граммы. Самара: Гольфстрим, 2007. 222 с.Tarasov V.N., Bakhareva N.F. Mathematical programming. Theory, algorithms, programs. Samara: Gulf Stream; 2007. 222 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.